domingo, 10 de marzo de 2013
Distancia entre dos puntos de un polígono y perímetro
Polígono: Figura plana cerrada formada por más de dos lados.
El trángulo es el polígono más sencillo.
Distancia entre dos puntos
La distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.
Una línea recta es indefinida, cuando se delimita una sección de una línea se llama segmento de recta.
"La distancia entre dos puntos es igual a la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de la diferencia de las abscisas más el cuadrado de la diferencia de las ordenadas"
Tipos de Línea
Línea recta: Aquella cuyos puntos estan en una misma dirección señalando el camino más corto entre dos puntos.
Línea curva: Generada por un punto que se dirige a otro cambiando continuamente de dirección y dejando un rastro.
Línea curva cerrada: Todos sus puntos distan igualmente de un punto central llamado centro, se le llama circunferencia, consta de radio y arco.
Línea quebrada o poligonal: Línea compuesta de varios segmentos rectos que siguen diferentes direcciones unidos entre si.
Línea quebrada cerrada: Figura compuesta por varios segmentos de líneas rectas o lados, se llama polígono.
Línea mixta: Línea que tiene un punto en común con el de una curva, compuesta por partes rectas y curvas.
Semi-recta o rayo: Línea que parte de un punto definido aunque no tenga un punto final determinado. Si una recta indefinida se fija un punto este divide la recta en 2 partes opuestas llamadas semi-rectas. Se denota escribiendo 2 de sus puntos asignados a letras mayúsculas y una flecha apuntando en un solo sentido. Se usa en el estudio de vectores para indicar su punto inicial y su dirección.
Línea horizontal: Línea que presenta la dirección que toma un líquido en un recipiente.
Línea vertical: Línea que une un punto de la superficie de la tierra con el centro.
Línea oblicua: Línea inclinada con respecto a los 3 planos principales, no es paralela ni perpendicular.
Líneas paralelas: Son dos líneas que se encuentran separadas y jamas se unen.
Líneas perpendiculares: Una línea horizontal y una vertical que se relacionan o cortan formando un ángulo de 90º.
Línea transversal: Línea que intersecta o corta a 2 líneas paralelas formando 8 ángulos los cuales son diferentes al ángulo recto.
Bisectriz o bisector: Recta que divide en 2 partes iguales o un segmento o a un ángulo.
Mediana: Línea que pasa por el vértice de un ángulo y corta el lado opuesto en dos partes iguales.
sábado, 9 de marzo de 2013
LÍNEA
En geometría también llamada recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos, esta compuesta de infinitos segmentos.
También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, osea no posee ni princio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Asi es posible elaborar definiciones basandose en los postulados característicos que determinan relaciones fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y=mx+b, donde x, y son variables de un plano. En dicha expresión m es denominada la "Pendiente de la recta" y esta relacionada con la inclinación que toma la recta a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "Término pendiente" u "Ordenada de origen" y es el valor del punto en el cual la recta se corta al eje vertical en el plano.
CARACTERÍSTICAS:
-Se prolonga indefinidamente hacia ambos lados.
-En geometría euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.
-Es el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos
Geometría Analítica
La Geometría Analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas.
Actualmente la Geometría Analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería.
Plano Cartesiano
El plano cartesiano esta formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.
La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (X) y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes (Y), el punto donde se cortan recibe el nombre de Origen.
Tiene como finalidad la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
PROCEDIMIENTO:
1.-Para localizar una abscisa o valor de X, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son posivitas, o bien hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen.
2.-Desde donde se localiza el valor de X, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo si son negativas.
Rene Descartes
Tambien llamado Renatus Cartesius, fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el PADRE DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA.
En física se le considera como el creador del mecanismo, y en matemática, de la geometría analítica. Se le asocia con los ejes cartesianos en geometría, con la iatromecánica y la fisiológia mecanicista en medicina.
Tomó como modelo el método matemático, en un intento de acabar con el silogismo aristotélico empleado durante la edad media.
Pertenecía a una familia de baja nobleza, siendo su padre Joachim Descartes, consejero del parlamento de Bretaña.
Era el tercer hijo del matrimonio de Joachim Descartes y Jeanne Brochard, por lo que via materna, era nieto del alcalde de Nantes.
A los 18 años ingresó a la universidad de Poitiers para estudiar derecho y medicina. Para 1616 contó con los grados de bachiller y licenciado en Derecho.
Escribió pequeños trabajos de física, como: "Sobre la presión del agua en un vaso" y "Sobre la caida de una piedra en el vacío".
En 1619, conoció a Isaac Beeckman, que intentaba desarrollar una teoría física corpuscularista muy basada en conceptos matemáticos. En 1620 conoció en Ulm a entonces famoso maestro calculista alemán Johan Faulhaber. Descubre el teorema denominado de EULER, sobre los poliedros.
Los cinco primeros años a partir de 1928 los dedicó principalmente a elaborar su propio sistema del mundo y la concepción del hombre y del cuerpo humano, que estaba a punto de completar en 1633 cuando, al tener la noticia de la condena de Galileo , renuncio a la publicación de su obra.
En1628 decidió instalarse en los paises bajos, lugar que consideró más favorable para cumplir los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado.
En 1637 apareció su famoso DISCURSO DEL MÉTODO, presentado como prólogo a 3 ensayos científicos. En los ensayos que publícó en este mismo volumen presentó las leyes de refracción y reflexión de la luz.
El método de Descartes propúso para todas las ciencias y disciplinas consiste en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas hasta hallar los más básicos.
En 1649 aceptó la invitación de la reyna Cristina de Suecia y se desplazó a Estocolmo, donde murió 5 meses después de su llegada a consecuencia de una neumonía
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